Белоглазов, М. И. Распространение сверхдлинных радиоволн в высоких широтах / М. И. Белоглазов, Г. Ф. Ременец ; АН СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Ленинград : Наука, 1982.

1.1.2. Импедансная постановка задачі Неудобством сформулированной выше математической задачи яв ляется то, что ее решение заведомо не удается выразить через из вестные специальные функции и з-за произвольной в общем случае зависимости £ т ( X ) в уравнении (1 .7 ). Поэтому в теории рас пространения СДВ широко используется несколько иная математи ческая постановка задачи, а именно: с заданием импедансного гра ничного условия на условной нижней границе Z н . Ниже этой вы соты волновод считается однородным с £ т = 1. Для невозмущен ной дневной ионосферы эта высота равна 55-60 км [6 ]. В однородной полости волновода благодаря центральной симмет рии любое поле, возбуждаемое в нем, всегда есть суперпозиция парциальных (спиральных) волн со значками (в общем случае комплексными), которым асимптотически соответствуют комплек сные углы падения tp спиральных волн на условную границу воз дух-ионосфера ( т = a +ZH ). Приведенный поверхностный импеданс на этой границе, определяемый для сп^эальной волны через отношение компонент (1.13) в отличие от Sg- и S ^ , существен но зависит от значка парциальной волны V ( асимптотически от ). Для получения этой функциональной зависимости необходимо предварительно решить ( как правило, численно) задачу об отраже нии электромагнитных волн от границы воздух-иОносфера, требуя на ней. непрерывность тангенциальных составляющих поля. Пусть такая задача решена и функция нам известна в доста точно широкой области комплексного переменного ^ . Тогда вто рая математическая постановка задачи принимает следующий вид: b x U + L q U =z 0 x zj ^ / к , dU_ д х . «СО , . dUv / х . ы " * ’ ».Д (в) <Ы4) sc=fc(a+zH') П f где L др= X а + получено из (1.7) при 6 т (ЗЕ )=1 и U = Е U y . Если зависит от ^ достаточно слабо в некоторой области комплексного V , то граничное условие на верхней стенке волновода становится приближенно справедливым для суммы парциальных волн, т.е. для U . Все сказанное выше относительно вертикально поляризованного поля может быть повторено и для горизонтально поляризованного с отличием в определении приведенных поверхностных импедансов: 7Со -Е3- (1.15) Н Е Т г в a и <f и в более простом, чем (1 .7 ), дифференциальном выражении (1.8). Для хорошо проводящих сред имеет место соотношение з - ясе) ? = Од - I/ о д. , где верхние индексы указывают на тип поля ризации [ 3 ] . 3 12