Белоглазов, М. И. Распространение сверхдлинных радиоволн в высоких широтах / М. И. Белоглазов, Г. Ф. Ременец ; АН СССР, Кол. фил. им. С. М. Кирова, Поляр. геофиз. ин-т. – Ленинград : Наука, 1982. – 240 с.

зависит от структуры волны. Для плоской, цилиндрической, сфери­ ческой и других волн, а также для их линейных комбинаций, произ­ вольно падающих на границу раздела, эти значения в общем случае разные. Но благодаря достаточно высокой проводимости Земли этим обстоятельством можно пренебречь и вычислить приближенное значение импеданса по формуле [ 2 ] : (ілі) где 8 m о- - относительная диэлектрическая проницаемость почвы. Обобщение этой формулы на случай многослойной по радиусу структуры Земли имеется в работах [З , 4]. Переход к приближенным граничным условиям на Земле физиче­ ски соответствует пренебрежению той частью электромагнитной энергии, которая доходит до приемника за счет распространений в Земле. В математическом же отношении этот переход соответству­ ет потере сплошной части спектра и части дискретного спектра поперечного оператора [ 5 ] . Теперь необходимо сформулировать граничное условие при г-*-оо. На самом деле его достаточно сформулировать при конечных зна­ чениях V ( при Z = Z g ), так как в случае изотропной ионосфе­ ры СДВ практически не проникают выше 110-120 км. Электричес­ кая проводимость ионосферы на этих высотах Z (отсчитываемых от Земли) достаточно высокая, чтобы импедансная формулировка граничного условия з и дх cc=?<(a + z b) была оправданной -[3]. Здесь (в) Е е = i Z[e )U (1.12) 8 Г ' = (1.13) z = z B Относительно граничного условия (1,12) отметим, что с ростом электронной концентрации Nq ( Z ) увеличивается модуль £ m ( z ) и соответственно уменьшается длина волны в среде. На достаточ­ но большой высоте ( Z > 1 0 0 км) начинает выполняться неравен­ ство Л- і д, , где Zуу - характерный масштаб неоднородности ионосферы по высоте. В этих условиях среду в окрестности каждо­ го значения можно считать приближенно однородной со значением A/g ( Z ) на этой высоте. Решение уравнений Максвелла для бес­ конечной однородной проводящей среды хорошо известно, и из £ te) него .находится значение импеданса , согласно опреде­ лению (1.13). В результате сделанных приближений прямая задача об опреде­ лении значений СДВ-поля в волноводном канале Земля-ионосфера, возбуждаемого наземным точечным источником, свелась к решению неоднородного волнового уравнения (1.4) с граничным условием (1.9) на Земле ( г ш СС) и граничным условием (1.12) достаточно высоко в ионосфере г = a + Z в . 11