Автоматизация научных исследований: сборник научных трудов.

А.К.Дудаков, А.В.Ланев, А.В.Яковлев О СПЛАЙН-ПРЕДСТАВЛЕНИЯХ ВЫСОТНО-ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВЕРТИКАЛЬНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ИОНОСФЕРЫ, НЕ ВНОСЯЩИХ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ОШИБОК В ВЫЧИСЛЕНИЕ N ( h ) -ПРОФИЛЯ Для расчетов N ( h ) -профилей по результатам вертикального зондирования ионосферы в основном используют уравнение: h = h + ° У ( о ) где h ' - действующая высота отражения; h 0 - нижняя граница ионосферы; Jj' - групповой показатель преломления ; ч(ічГ) - некоторая функция, выбираемая из физических соображений; f _ частота зондирования; f н , Ѳ - параметры геомагнитного поля. Представление h ( N ) в виде квадратичной сплайн-функции относительно Ч ( N ) позволяет после соответствующих преобразований / 1 , 2 / привести урав­ нение (.1) к виду: h' k - h o + £ K . k * 2 b l _ 1 g ] , 1=1 ( К = 1 ,2 . . . К ) , ш а х ” ( 2 ) где - коэффициенты, не зависящие от профиля электронной концен­ трации и определяющиеся численным интегрированием; am , b m _ параметры (m+1 )-г о сплайна. Накладывая условие непрерывности градиента N ( h ) -профиля, можно ос­ вободиться от параметра , выразив его через параметры предыдущего сплайна. Параметр k>k—1 находится методом наименьших квадратов. Методи­ ка расчета N ( h ) —профиля требует знания координат всех точек, представ­ ляющих собой экспериментальную ВЧХ. Для хранения или пересылки этой ин­ формации требуются большие объемы памяти или большое время передачи. В этом смысле значительно выгоднее оперировать с параметрами сплайнов, описывающих эти точки / 3 / . Нашей задачей являлось нахождение сплайн-представления ВЧХ, соответ­ ствующего выбранному сплайн-представлению N ( h ) -профиля, обработка кото­ рого позволяет определить профиль с ошибками, не превышающими погрешнос­ ти традиционных методов расчета. Сплайн-представление ВЧХ. Сплайн-представление N ( h ) -профиля, полу­ чаемое описанным выше методом, имеет два вида погрешностей: погрешности численного интегрирования и ошибки, связанные с неадекватностью представле­ ния функции h ( N ) сплайн-функцией, квадратичной относительно ' U N ) . Для численного интегрирования используются Методы, эквивалентные аналити­ ческому интегрированию первых членов ряда разложения подынтегральной функ- 8 0