Автоматизация научных исследований: сборник научных трудов.

<51E = a r c t g - ^ - + ' j r . 1k = f l + ? ‘ 1 ^ ’ А ^ 4 2 2 2 E = a r c t g - ^ — + ] Г . к = | і 2 + у . к, ( 6 ) где 1П и 1 к - натуральною числа. Множество значений 1 П и і к. определим потом. Будем считать, что множест­ во значений функции a r c t g ( z ) лежит в интервале от О до ]Г . Теперь, используя выражения для Мх и Му , нетрудно получить выраже­ ние для : ^ ІМ = P i ’2 + . (7) где i m - натуральные числа. Наличие двух возможных значений является следствием того, что выражения для Мх и Му приводятся к квадратным уравнениям относительно tg C 'fi + ^ і м ) • Используя соотношения между и ( 2 ) , определим: р І ’2 + 1 Г . Am - Yi = c o s T f C ^ + j . Ак ) + s i n rtjJi+JE •i n )(8 ) Критерий выбора угла j" следует из системы ( 8 ) . Этот угол должен быть таким, чтобы s in j" , cos f и t g j" были иррациональны. Числен­ ным методом перебора из системы ( 8 ) определяется истинное значение Р : , п • ‘ Рассмотрим множество значений для 1т , 1 п и і к . . Из ( 2 ) и ( 6 ) с очевидностью следует, что I I _ I I = I i k I I m a x I m a x I m a x I Ж . (9 ) Л Прежде чем определять поляризацию интерферирующих волн, необходимо найти точные значения Чj_ . Знание точных значений и позволяет сде­ лать это, проведя анализ выражений ( 4 ) . Поляризация интерферирующих волн находится из выражений для и Ny . Для этого достаточно определить знак . Эти знаки можно опреде­ лить и по одной квадратурной величине, однако при этом может быть ослабле­ на устойчивость решения при наличии помех. Кроме того, необходимо произво­ дить дополнительные вычисления для bj_ . По точным значениям > ^ і е > a i и b^_ однозначно определяются параметры сигналов: iN і ” T' l~ оС; = a r c t o V 2 . 3 ГК - j j . = - Q r c t g )■ ( < ^ i N ) , A i = V 2 + t ? 2 o C ” ~ ^ Q i + b i ) . ( 10 ) 7 8