Автоматизация и техническое обеспечение геофизических исследований.

чениями. ИнформационныепотериI^ являютсямонотонноубывающимифункциями частот^ (чемкорочеинтервалмеждумоментамивыполнениявспомогательных действий, темменьшепотери). Пустьвекторчастотнаходитсявнекоторомположениивнутриразрешенной областииимеетследугациезначениясвоихсоставляющих: J J , .., . Дви­ жениеотэтойточкикграницеобластисоответствуетувеличениюзначений всехкомпонентовэтоговектора, т.е. уменьшениюфункционалаинформационных потерь, чтоидоказываетутверждениеоналичиирешениянагранице. Таккак экстремумфункционаланаходитсянаграницедопустимогомножества, тонера­ венство ( 2 ) заменяетсянаравенство, и, воспользовавшисьметодомнеопреде­ ленныхмножителейЛагранжа, приходимкминимизациифункционала где Л.-- неопределенныймножительЛагранжа, определяемыйизусловия £ ^ і кі= £>. Дифференцируя (3) по иприравнивая производнуюкнулю, но- Приопределенныхпредположенияхзависимостиинформационныхпотерьот частотвыполнениявспомогательныхдействийможнодоказатьединственность экстремумаиспользуемогофункционала. Пусть, например, информационныепотери обратнопропорциональныстепеннымфункциямотчастот Подставляя (4) вуравнениедляограничения, получаемуравнениедля определениязначения X ЭтоуравнениеимеетединственноерешениеотносительноА., поскольку суммавлевойчастиявляетсяположительнойимонотонновозрастающейфунк­ циейX. Такимобразом, вдостаточноширокомклассеслучаеврешениезадачи оптимизациифункционалаинформационныхпотерьявляетсяединственным. I. ЕСЕПКИНАН.А., КОРОЛЬКОВД.В., ПАРИЙСКИЙЮ.Н. Радиотелескопыира­ диометры. М.: Наука, 1973, 415 с. ( 3 ) i J і г - J I лучаем системууравнений дляопределенияоптимальныхчастот і Тогда Отсюданаходим (4) ЛИТЕРАТУРА 12