Автоматизация и техническое обеспечение геофизических исследований.

Цельюоперациибудетминимизацияэтогофункционалаприусловии (17) р * р < р 2 , (18) где р „ у < £ 2 ) ^ U 3) , р ( = р, / к ° , р 2 “ р 2 / к ° • Фактически, учитывая (18), этоодномернаязадачаминимизации. Однако, знаялишькачественнофункции f2 (<*2) и f W 3) (невозрастание, наличиеоб­ ратнойфункцииисуществованиепределапри і— -оо), решениееекрайнеза­ труднительноипрактическиоченьнеудобно. Поэтомуцелесообразнозадаться определеннойестественноймодельюэтихфункций. Будемсчитать, что ^(о^) - экспоненциальныефункциивобласти оС^se [ 1 , «» ) Ь W i ) - е’Гі_ , (19) где г\ определяетбыстротуспадания т.е. фактическихарактеризует эффективностьтогошш иногонабораалгоритмов. Тогда, учитывая (18,19), функционал* легкоразрешаетсяотносительно Поусловиюэкстремума d f doCg> - + I + r 3 + r 2- l n p - т2 оСг ] ^ 2^ ' 0 (22) : 2 = a 2- - r3 v L U J 2 Г 2 2 J Взяввторуюпроизводнуюот? иучитывая (21) имеем ^ U = , r N v [s v * r V J ’~ ' 3 > 0 ' т.е. экстремумимеетхарактерминимума, азначитсмыслцелиоперации. Выражение (22) аналитическиотносительно d 2 неразрешается, Однакоего можноразрешитьчисленнымиметодами. Учитывая, что af 2 > I, видно, чтоуравнение (22) имеетрешениелишьв случае, есливыполняется )+ N + Nrg - Nln р* 0. (24) Однакоприусловии, что оС3 ^ I имежду d 2 и имеетсясвязь (20) не­ обходимопроделатьтежеоперации, разрешивфункционал-готносительно d ^ Врезультатеполучимсоотношение, аналогичное (24) І | ѵ (Д-р- _ 1 .)+. ^ + рГз < о. (25) 7