Автоматизация геофизических исследований.

Отсюдаможнозаключить, чтоданнаязадачахорошообусловле­ наотносительнограничныхусловий. Поскольку(12) - системауравнений4-го порядка, тосуще­ ствует4 линейнонезависимыхрешенияоднородногоуравнения(при і экв = 0 ). Будемпредставлятьискомоерешениенеоднородного уравнениясуммойтрехрешений. 2 S' о ^ы , І»1 e(z)=»y 0 (z) + (19) где Уо- частноерешениенеоднородногоуравненияснулевымизна­ ченияминаверхнейгранице, Уі. Уг- решениеоднородногоурав­ нения, которыенаверхнейграницезадачисоответствуютраспро­ страняющимсявверхбыстройимедленноймодам. Притакомвыборе вседвупараметрическоесемействорешений (19) припроизвольных наборахС-і иС 2 будетудовлетворятьуправляющемууравнению(12) иверхнемуграничномуусловию(18). Врезультатепрямойпрогон­ ки(сверхувниз) этойсемействорешенийбудетопределенонавсем интервалезадачиснеопределеннымипокакоэффициентамиCj иС2 . Этикоэффициентыопределяютсяизнижнегокраевогоусловия(5) <3(ZaO)» Е Е Е 0 X X X Е 0 У У У +С1 +с9 ю В 1 В с в в X X X X В В В в У 0 У 1 У 2 У ( 20 ) Вправойчасти(20) В^. иBy - неизвестныедоопределенияCj и С2 тангенциальныесоставляющиемагнитногополянаЗемле. Неизве­ стныеCj иС2 определяютсяизпервыхдвухуравнений(20). Усло­ виемразрешимостиэтойсистемыуравненийявляется Det(E. X ) *1 Х2 ЕУ1 % 2 ( 2 1 ) Определив Cj иС2 (привыполнении(21) вобратнойпрогонке (снизувверх), мырешаемзадачуКошиинаходимрешение, удовлет­ воряющееобоимграничнымусловиям. Непосредственнаяпрогонкарешения(19) сверхувнизневоз­ можна. РассмотримрешенияоднородногоуравненияУ-j- иУ2 - ПустьYj- - соответствуетбыстрой, сильнозатухающеймоде, Впрямойпрогонке, когдарешениеопределяетсяпоубыванию z , волна, посуществунепроникающаявверхнюючастьионосферы, в 73