Автоматизация геофизических исследований.

немуиверхнемуграничнымусловиям. Такиезадачи, когдадополни­ тельныеусловиязаданывразныхточках, называютсякраевымизада­ чами, Приихрешениивозникаютдополнительныетрудностипосрав­ нениюсзадачейКоши. Численнокраевыезадачивнастоящеевремянаиболееэффектив­ норешаютсяметодомпрогонки. Беретсянеодно, ацелоесемейство решений, удовлетворяющихуправляющемууравнениюиодномуизкрае­ выхусловий, Врассматриваемомслучаеудобновыбратьусловиеиз­ лучения. Этосемействорешенийопределяетсяинтегрированием в направлениисверхувниздонижнейграницы. Этотэтапрешенияза­ дачиназываетсяпрямойпрогонкой. Нанижнейграницеизэтогосе­ мействавыбираетсяединственноерешение, удовлетворяющеенижнему граничномуусловию. Найденноерешениенанижнемкраеявляетсяна­ чальнымусловиемдлязадачиКоши, котораярешаетсявобратной прогонкевнаправленииснизувверхдоверхнейграницы. Волновоеуравнение(12) описываетдвеволновыемоды- обык­ новеннуюинеобыкновеннуюсправойилевойполяризациями, которые распространяютсявплазмесразнымискоростями. Болеебыстрая волнаиз-завзаимодействиясплазмойсильнопоглощается, поэтому впрямомиобратномходепрогонкиприходитсяиметьделосэкспо­ ненциальнорастущимииубывающимирешениями. Наличиерешений с сильнымростомпричисленномсчете(сконечнымпредставлениемчи­ селвЭВМ) частоприводитккатастрофическимпоследствиям, если неприниматьспециальныхмер. Так, длямалойчувствительностиза­ дачиквозмущениямграничныхусловийнеобходимо, чтобычислоне­ зависимыхчастныхрешений, сильнорастущихсростомz , непре­ восходилочислаграничныхусловийнаверхнемкрае, ачислочаст­ ныхрешений, сильноубывающихнаэтоминтервалесростом z , не превосходилочислаграничныхусловийнанижнемкраеинтегрирова­ ния/5/. Вэтомслучаесильнорастущиерешенияограничиваютсяи "закрепляются" соответствующимиграничнымиусловиями. Внашейза­ дачебыстраямода, распространяющаясявверх, будетсильноубывать сростом г, атажемодаприраспространениивнизбудетсильно растущейсростом z. Следовательно, имеетсяодносильнорастущее иодносильноубывающеерешение. Дляопределенностибудемрас­ сматриватьслучай, когдаисточникиполярасполагаютсявнижней, неоднороднойчастиионосферы. Нанижнейграницезадачиграничные условия(5) представляютсобойдвауравнения: Ех= 0; Еу= 0. На верхнейграницеусловияизлученияможнозаписатьввидедвух уравнений отсутствуетбыстраямода, распространяющаясявниз 1 отсутствуетмедленнаямода, распространяющаясявнизJ ' '72