Автоматизация геофизических исследований.

Рассмотреннаяпостановкавключаетитезадачи, вкоторых ионосферанеоднороднанетолькоповысоте, ноипогоризонтальной плоскости. Согласнотеоремеэквивалентностиполе, рассеянноего­ ризонтальнойнеоднородностью, можетбытьпредставленоввидепо­ ляизлученияэквивалентныхэлектрическогоимагнитноготоков, из­ лучающихвгоризонтальностратифицированнойсреде. Этиэквивалент­ ныетоки, частоназываемые"поляризационнымитоками", существуют лгиш. вобластипространства, гденаходитсягоризонтальнаянеодно­ родность. Длянахожденияэквивалентныхтоковнеобходимовначале решитьрассмотреннуювышезадачудлягоризонтальностратифициро­ ваннойанизотропнойсредысзаданнымиграничнымиусловиями. По результатамрешенияэтойзадачидлянахожденияэквивалентныхто­ ковможносоставитьинтегральноеуравнение. Раньшетакойподход носилформальныйхарактер, сприменениемЭВМонсталпрактичес­ ким, таккакинтегральныеуравнениямогутбытьрешенычисленно послепреобразованияихкматричнымуравнениям/3/. Причисленноманализеввычислительныхмашинахмыимеемде­ лонеснепрерывными, асдискретнымиэлементами. Приэтомдиффе­ ренциальныеуравнениявЭВМзаменяютсяуравнениямиконечныхраз­ ностей. Посколькуодномуитомужедифференциальномууравнению можносопоставитьмножестворазностныхсхем, возникаетвопросо критерияхвыборатойилиинойразностнойсхемы. Наиболеефунда­ ментальнымисвойствамиразностныхсхем, наоснованиикоторыхде­ лаетсявыбордлярешенияконкретныхдифференциальныхуравнений являютсясогласованность, точность, устойчивостьиэффективность /4/. Согласованность. Необходимо, чтобыразностнаясхемахорошо аппроксимироваладифференциальнуюсхемуисходиласькнейпри уменьшениивеличиныдискретныхэлементов, накоторыеразбивается нашазадача. Пусть^областьинтегрированияразбиваетсянаслоико­ нечнойтолщинылz,R- разностныйоператор, связывающийзначения величинвсоседнихузлахсетки в(*п+1 )-R(*z) в" (zn ). (14) Тогдатребованиесогласованностиможносформулироватьввиде Л Л R(Az)-I л lim — — — —— ■L, (15) дг-*о дг А Л __► где I - единичныйоператор, L в■ік0Те+(4'л:/с) jЭКВ - линейный операторисследуемогоуравнения(12). Требованиесогласованности носитназваниезамыканиявычислительногоалгоритмаиявляется наиболеефундаментальным. Толькоубедившисьвеговыполнении,мы можемисследоватьдругиесвойстваразностныхсхем. 70