Автоматизация геофизических исследований в высоких широтах.

БПФ для действительной функции: CALL S R F T 3 ( A , R ) . ОБПФ для действительной функции: CA LL S R F T 4 ( A , R ) , здесь А - массив комплексной или вещественной функции, выбирает­ ся из соотношения 2 R = N для комплексной функции, 2 ^ = N /2 для действительной функции, N — длина функции: D IM EN S IO N A ( N ) . В результате работы исходный массив в памяти ЭВМ замеща­ ется преобразованным по соотношениям ( 3 ) или ( 4 ) . Для вещест­ венных функций при этом используется только половина спектра на положительных частотах ( 7 ) . Известно, что в ЭВМ арифметические операции с фиксирован­ ной запятой выполняются в несколько раз быстрее операций с пла­ вающей запятой. Во многих практических задачах динамический диапазон изменения данных позволяет представлять их числами с фиксированной запятой. Можно существенно увеличить скорость вы­ полнения БПФ, если использовать в преобразовании арифметику с фиксированной запятой. Из соотношения (3 ) вытекает теорема Парсеваля N - i N - i Е l x R ( n ) l 2 = Е | X ( k ) | 2, ( 8 ) п=0 ь _п согласно которой средняя мощность выходных гармоник в N раз превышает среднюю мощность исходной функции. Таким образом, зна­ чения БПФ последовательности будут в общем случае превышать значения самой последовательности. Поэтому при использовании арифметики с фиксированной запятой необходимо для предотвращения переполнений ввести масштабирование. Из предложенных в формуле ( 2 ) трех методов масштабирования выбран метод, в котором дела­ ется сдвиг вправо на один двоичный разряд после каждого элемен­ тарного этапа БПФ. Этот метод связан с наименьшими затратами времени и наиболее прост для программирования. Пакет БПФ с фиксированной запятой был построен в соответ­ ствии со структурой пакета БПФ с плавающей запятой. В табл.З дано соответствие модулей пакетов. Совмещению модулей ( S R F T S + S R F T E ) в один ( S O I F T Е ) потребовалось и з -з а масштабирования. Парамет­ ры обращения ко всем модулям этого пакета такие же, как и для программ с плавающей запятой : CALL имя модуля ( A , R ) . Для максимального использования разрядной сетки в пакет включен вспомогательный модуль, с помощью которого можно масштабиро­ вать данные до и после БПФ и ОБПФ. Обращение к модулю: CALL S O I F T S ( A ,R ,N B IT ,S C A L E ,M IN .M A X ) , 60