Антропогенные изменения водных систем Хибинского горного массива (Мурманская область) = Anthropogenic changes of lothic ecosystems in the Murmansk region. В 2 т. Т. 1 / Н. А. Кашулин, Д. Б. Денисов, С. С. Сандимиров [и др.] ; Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Ин-т проблем пром. экологии Севера. - Апатиты : Институт проблем промышленной экологии Севера, 2008.

Используя экспериментально полученные значения констант скорости растворения и концентраций насыщения элементов, можно рассчитать время, необходимое для установления равновесия между водным раствором и отвальными породами различного гранулометрического состава в естественных условиях. Время /, необходимое для установления равновесия между раствором и породой, может быть определено исходя из нижеизложенных зависимостей. Фундаментальное уравнение, описывающее одномерный массоперенос в единичном объеме гомогенной пористой среды, записывается следующим образом (Freeze, Cherry, 1979; Gislason, Eugster, 1987): dC /d t + d(C,v)/dx - DcfC/dx2 = W, где v - действительная скорость фильтрации; Q - концентрация компонента; D - гидродинамическая дисперсия; W - параметр, характеризующий возможные дополнительные источники поступления вещества в рассматриваемый объем (в нашем случае они представляют собой поступление вещества вследствие процесса растворения твердой фазы); t - время; х - расстояние. Если не рассматривать процесс конвективного массопереноса, т.е. не рассматривать механический привнос вещества "извне" в единичный объем среды, и пренебречь влиянием гидродисперсии, то изменение концентрации компонента в рассматриваемом объеме будет определяться только поступлением вещества вследствие растворения твердой фазы: dC /d t = W Интегрируя уравнение и разделив обе части на величину площади удельной поверхности, получим: C/S = Ci(/S +Kt, где С/о - концентрация компонента до взаимодействия с объемом породы; С/ - концентрация компонента после взаимодействия (в рассматриваемом случае - концентрация насыщения компонента); S - площадь удельной поверхности, которая контактирует с единицей объема жидкости; К - константа скорости растворения твердой фазы, зависящая от скорости фильтрации и физико- химических параметров среды. Время t, необходимое для достижения концентрации насыщения i-ro элемента при взаимодействии воды с породой, рассчитывается по следующей формуле (Gislason, Eugster, 1987): t = (Сt - Cl0)/KS, где Сю - концентрация элемента до взаимодействия с объемом породы; С, - концентрация насыщения элемента; S - площадь удельной поверхности, которая контактирует с единицей объема жидкости; К - константа скорости растворения элемента. Результаты расчета по приведенной формуле показывают, что при полном водонасыщении породы, представленной уртитом однородного гранулометрического состава (фракции 0.16-0.40 мм), для установления равновесия между породой и раствором в зависимости от химического элемента необходим временной интервал от 0.2 до 9.5 сут. 108