Циркунов, И. Б. На пороге Арктики : арктические, методологические и краеведческие исследования / И. Б. Циркунов. - Мурманск : Мурманское книжное изд-во, 2015. - 184 с. : ил.

Глава 1. АРКТИЧЕСКИЕ ЭТЮДЫ 27 с координатами отрезка и определяющей длину отрезка как функцию ко­ ординат. Тогда для определения отрезка прямой достаточно двух конеч­ ных точек. Следовательно, формула 1.1 будет иметь следующий вид: АХ? + АХ; + дХ з = A S 2. (1.2) Эта формула идентична теореме Пифагора и выражает расстояние в трёхмерном пространстве. В четырёхмерном пространстве эта же формула приобретет следующий вид: a X i + дХ* + дХ з + д х : = a S \ (1.3) Но эта формула не эквивалентна выражению 1.1, т. к. не содержит от­ рицательного знака. Используя правило непротиворечивого расширения, можем получить следующее выражение: а Х 2 х ± а Х 2 ± дХз ± дХ^ = a S , (1.4) что соответствует фундаментальной метрической форме, а с другой сторо­ ны, становится идентичным уравнению 1.3, когда в специальном случае знаки одинаковы. В этом случае метрика пространства именуется дефи­ нитной, а при наличии и положительных, и отрицательных знаков —инде­ финитной. Упрощенное уравнение только для двух координат можно гра­ фически изобразить следующим образом (см. рис. 1). Рис.1. Дефинитная и индефинитная метрика Ист.: Рейхенбах, 2003. С. 200.