Циркунов, И. Б. Города нового качества = Towns of new quality : урбанизация и качество жизни горожан Кольского Севера / И. Б. Циркунов ; Рос. акад. наук, Кол. науч. центр, Ин-т экон. проблем. – Апатиты : Кольский научный центр Российской академии наук, 2008.

которое вытекает из нашего рассуждения о применении неньютоновских схем построения анализа пространства (см. С.21). Обычно Арктику изображают графически с помощью дефинитной метрики. Пример дефинитной метрики приведен на рисунке 1.8 (см. изображение «а» рис. 1.8), но можно использовать другую метрику и представить Арктику иначе. Рассмотрим арктическое пространство как пространство индефинитного типа. Подробно об этом пространстве, его преобразовании и расширении изложено у Г. Рейхенбаха (Рейхенбах, 2003. С. 198-203.). В основе индефинитного пространства лежит преобразование Лоренца, которое обладает дополнительным свойством и представлено выражением: ДХ? + ДХ 2 + Д Х 32 - Д Х 42 = A S 2. (1.1) Расширение пространства начинается с понятия длины. «Под длиной линейного отрезка мы понимаем не отрезок сам по себе, а соотносимое с ним число. Отрезок является определённым, если заданы координаты всей совокупности точек, его составляющих. Однако эта информация ещё не определяет его длину» (Рейхенбах, 2003. С. 198.). Длина определяется конгруэнтностью, которая в свою очередь задаётся формулой, сопоставленной с координатами отрезка и определяющей длину отрезка как функцию координат. Тогда для определения отрезка прямой достаточно двух конечных точек. Следовательно, формула 1.1 будет иметь следующий вид: ДХ 2 + Д Х 2 + Д Х 2 = ДБ2 . (1.2) Эта формула идентична теореме Пифагора и выражает расстояние в трёхмерном пространстве. В четырёхмерном пространстве эта же формула приобретёт следующий вид: ДХ 2 + ДХ 2 + АХ2 + ДХ2 = A S 2 . (1.3) Но эта формула не эквивалентна выражению 1.1, т. к. не содержит отрицательного знака. Используя правило непротиворечивого расширения, можем получить следующее выражение: ДХ 2 ± Д Х 2 ± Д Х 2 ± Д Х 2 = AS, (1.4) что соответствует фундаментальной метрической форме, а с другой стороны становится идентичным уравнению 1.3, когда в специальном случае знаки одинаковы. В этом случае метрика пространства именуется дефинитной, а при наличие и положительных, и отрицательных знаков - индефинитной. Упрощенное уравнение только для двух координат можно графически изобразить следующим образом (см. рис. 1.8). 30